Question

1. Сколько корней имеет уравнение 3x? + 3x + 1 = 0? А) один; Б) два; В) ни одного; Г) три. 2 °. Чему равно корней уравнения х2 -17х-88-0? А) 17; Б) - 88; B) - 17; Г) 88. 3 °. Решить уравнение: a) x2 + 12x = 0 б) 2y - 72 0; в) 2a2 -a - 6 = 0 4. Один из корней уравнения x2 - 9x + c = 0 равен 4. Найти другой корень и число с. 5. Решить используя теорему Виета: х2 + 8x - 33 = 0. 6-. Найти корни уравнения: (Х - 3) 2 = 2 (х - 3,5). 7 *. При каких значениях m уравнениe 4x2 + mX + 9 = 0 имеет один корень?

Answer 1

Объяснение:

1)3x^2+3x+1=0

D=b^2-4ac

D=3^2-4×1×3=9-12=-3 (если D<0, то уравнение не имеет действительных корней)

2)x^2-17x-88=0

по виету :

x1+x2=17

x1×x2=-88

я не поняла что требуется,но сумма корней 17, а произведение -88.

3) a)x^2+12x=0

x(x+12)=0 отсюда x1=0, x2=-12

б)2y-72=0

2y=72

y=36

в)2a^2-a-6=0

D=b^2-4ac

D=(-1)^2-4×2×(-6)=49

x1=(-b+корень D)/2a=(1+7)/2×2=2

x2=(-b-корень D)/2a=(1-7)/2×2=-1.5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение 3x^2 + 3x + 1 = 0 имеет два корня. Ответ: Б) два.

2. Уравнение x^2 - 17x - 88 = 0 можно решить с помощью факторизации или квадратного уравнения. Корни этого уравнения равны 88 и -1. Ответ: Б) - 88, Г) - 17.

3. Решения уравнений: а) x^2 + 12x = 0 - факторизуем x(x + 12) = 0, получаем корни x = 0 и x = -12. б) 2y - 72 = 0 - решим уравнение относительно y: 2y = 72, y = 36. в) 2a^2 - a - 6 = 0 - это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного трехчлена или дискриминанта. Корни этого уравнения: a = 3 и a = -1/2.

4. Один из корней уравнения x^2 - 9x + c = 0 равен 4. Это означает, что x = 4 является корнем уравнения. Мы можем использовать сумму и произведение корней для нахождения другого корня и значения c. Сумма корней равна 9 (с учетом знака минус перед 9x), и один из корней равен 4, следовательно, другой корень равен 9 - 4 = 5. Теперь мы можем найти c: произведение корней равно c = 4 * 5 = 20.

5. Решение уравнения х^2 + 8x - 33 = 0 с использованием теоремы Виета: Сумма корней = -B/A = -8/1 = -8. Произведение корней = C/A = -33/1 = -33. Пусть x1 и x2 - корни уравнения. x1 + x2 = -8 x1 * x2 = -33 Решим эту систему уравнений. Мы можем найти корни уравнения: x1 = 11 и x2 = -3. Ответ: x1 = 11, x2 = -3.

6. Найдем корни уравнения (x - 3)^2 = 2(x - 3.5): Раскроем квадрат слева: x^2 - 6x + 9 = 2x - 7. Переносим все члены на одну сторону уравнения: x^2 - 8x + 16 = 0. Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. D = B^2 - 4AC = 64 - 4 * 16 = 0. Поскольку дискриминант равен нулю, у нас есть один корень: x = 4. Ответ: x = 4.

7. Уравнение 4x^2 + mx + 9 = 0 имеет один корень, если его дискриминант D равен нулю: D = B^2 - 4AC = m^2 - 4 * 4 * 9 = m^2 - 144. Условие D = 0 приведет к следующему: m^2 - 144 = 0 m^2 = 144 m = ±12. Поэтому уравнение имеет один корень при m = 12 и при m = -12. Ответ: m = 12 и m = -12.