Question

Над виконанням замовлення учень працював 8 годин , а майстер виконав таке саме замовлення за 6 годин. Скільки деталей становить замовлення , якщо майстер і учень за одну годину разом виготовляють 7 деталей?

Answer 1

ответ: 24 деталі Объяснение: х майстер, у - учень

1) x+y=7

x=7-y

2)6x=8y із рівняння 1 підставляємо у рівняння 2

6*(7-y) = 8y 42-6y=8y

42=14y

y=3 (кількість деталей за годину яку виготовляє учень)

6x=8*3

6x=24 (замовлення)

х=4 (кількість деталей за год яку виготовляє майстер

Answer 2

Спочатку визначимо, скільки деталей виготовляє майстер за годину і скільки виготовляє учень за годину.

Майстер працював над замовленням 6 годин, і за цей час він виготовив X деталей (де X - кількість деталей у замовленні).

Учень працював над замовленням 8 годин, і за цей час він виготовив X деталей.

Тепер давайте знайдемо, скільки деталей вони виготовляють за годину. Для цього розділимо кількість деталей на кількість годин:

Майстер: X деталей / 6 годин = X/6 деталей за годину Учень: X деталей / 8 годин = X/8 деталей за годину

Зараз ми знаємо, що майстер і учень разом виготовляють 7 деталей за годину. Отже, ми можемо записати рівняння:

(X/6) + (X/8) = 7

Тепер розв'яжемо це рівняння для X:

Спочатку знайдемо спільний знаменник для обох дробів, який є 24:

(4X/24) + (3X/24) = 7

Тепер додамо дроби разом:

(4X + 3X) / 24 = 7

7X / 24 = 7

Тепер помножимо обидва боки рівняння на 24, щоб позбутися дробів:

7X = 7 * 24

7X = 168

Тепер поділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення X:

X = 168 / 7

X = 24

Отже, замовлення складається з 24 деталей.