Question

Над виконанням замовлення майстер працював 6 годин, а учень виконав таке саме замовлення за 8 годин. Скільки деталей скаладаэ замовлення, якщо майстер і учень разом за 1 годину виготовляють 7 деталей? 7 класс

Answer 1

Ответ:

24 деталі

Объяснение: х майстер, у - учень

1) х+у=7      х=7-у

2)6х=8у

із рівняння 1 підставляємо у рівняння 2

6*(7-у) = 8у

42-6у=8у

42=14у

у=3  (кількість деталей за годину яку виготовляє учень)

6х=8*3

6х=24 (замовлення)

х=4 (кількість деталей за год яку виготовляє майстер

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію докладніше.

Позначимо кількість деталей, яку майстер виготовляє за 1 годину, як "М", а кількість деталей, яку учень виготовляє за 1 годину, як "У".

За умовою завдання, майстер працював 6 годин, тому він виготовив 6М деталей.

Учень працював 8 годин, тому він виготовив 8У деталей.

Зараз нам відомо, що майстер і учень разом можуть виготовити 7 деталей за 1 годину. Тоді можемо записати рівняння:

М + У = 7

Ми також знаємо, що майстер і учень разом працювали 1 годину, тому:

6М + 8У = 1

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження М та У:

Множимо перше рівняння на 6 і віднімемо його від другого рівняння:

6М + 8У - 6М - 6У = 1 - 6 * 7

Отримаємо:

2У = -41

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення У:

У = -41 / 2 У = -20.5

Тепер, коли ми знаємо значення У, можемо підставити його у перше рівняння для знаходження М:

М + (-20.5) = 7

М = 7 + 20.5 М = 27.5

Отже, майстер може виготовити 27.5 деталей за 1 годину, а учень - 20.5 деталей за 1 годину.

Щоб знайти кількість деталей у замовленні, просто додайте їх кількість:

27.5 + 20.5 = 48

Таким чином, замовлення складається з 48 деталей.