Question

Розвяжить систему ривнянь графично х+у=3..2х+у=0

Answer 1

Ответ:

-х-у+2х+у=-3

-х=-3

х=3

3+у=3

у=0

(3;0)

Объяснение:

Answer 2

Звідси виразимо $y$ з першого рівняння:

$y = 3 - x$

Підставимо це значення $y$ у друге рівняння:

$2x + (3 - x) = 0$

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення $x$:

$2x + 3 - x = 0$ $x + 3 = 0$ $x = -3$

Тепер знаючи значення $x$, можемо знайти відповідне значення $y$:

$y = 3 - x$ $y = 3 - (-3)$ $y = 6$

Отже, рішення системи рівнянь: $x = -3$, $y = 6$.

Тепер давайте побудуємо графік обох рівнянь, щоб візуально перевірити це рішення.

Графік першого рівняння $x + y = 3$:

$$\begin{array}{ccc} x & | & y \\ \hline 0 & | & 3 \\ 1 & | & 2 \\ 2 & | & 1 \\ 3 & | & 0 \\ \end{array}$$

Графік другого рівняння $2x + y = 0$:

$$\begin{array}{ccc} x & | & y \\ \hline 0 & | & 0 \\ 1 & | & -2 \\ 2 & | & -4 \\ 3 & | & -6 \\ \end{array}$$

Тепер на графіку видно, що точка $(-3, 6)$ перетинає обидва рівняння, що підтверджує наше рішення.