Question

Пожааааааалуйста помогитеееее Срочно найдите значение выражения √(a-6)²+√(a-10)² при 6≤a≤10

Answer 1

√(a-6)² + √(a-10)² = |a-6|+|a-10|

При 6<=a<=10:

|a-6|+|a-10| = a-6-(a-10) = a-6-a+10= 4

Answer 2

Конечно, давайте найдем значение выражения √(a-6)² + √(a-10)² при 6 ≤ a ≤ 10.

Первое выражение √(a-6)² будет равно |a-6|, потому что корень квадратный из квадрата числа равен абсолютному значению этого числа.

Аналогично, второе выражение √(a-10)² будет равно |a-10|.

Теперь мы можем сложить эти два модуля:

|a-6| + |a-10|

Теперь давайте рассмотрим два случая, в зависимости от значения a:

1. Если 6 ≤ a ≤ 10, то оба модуля будут равны сами по себе (поскольку разница между a и 6 будет положительной, и разница между a и 10 также будет положительной):

|a-6| = a-6 |a-10| = a-10

Таким образом, в этом диапазоне значение выражения будет:

(a-6) + (a-10) = 2a - 16

2. Если a < 6, то оба модуля будут отрицательными, и мы должны взять их абсолютное значение:

|a-6| = -(a-6) = 6-a |a-10| = -(a-10) = 10-a

Таким образом, в этом диапазоне значение выражения будет:

(6-a) + (10-a) = 16 - 2a

3. Если a > 10, то оба модуля будут равны сами по себе (поскольку разница между a и 6 будет положительной, и разница между a и 10 также будет положительной):

|a-6| = a-6 |a-10| = a-10

Таким образом, в этом диапазоне значение выражения будет также:

(a-6) + (a-10) = 2a - 16

Итак, значение выражения |a-6| + |a-10| при 6 ≤ a ≤ 10 равно 2a - 16, где a находится в диапазоне от 6 до 10 включительно.