Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!!!!!!!!1 Отметьте верные утверждения: Для любого действительного числа a верно равенство a2−−√=a. Уравнение x2+bx−5=0 при любом b имеет два различных корня. При любом значении x верно неравенство x(3−x)≤x(2+x).

Answer 1

Ответ:

1)нет

2) да

3)да

Объяснение:

1) нет, при а = - 1

$\sqrt{ {a}^{2} } = 1$

2) Дискриминант

${b}^{2} + 4 \times 5 > 0$

При любых b.

Верно

3)

$x(3 - x) \leqslant x(x + 2) \\ - {x}^{2} + 3x \leqslant {x}^{2} + 2x \\ x \leqslant 2 {x}^{2}$

А это верно при любых X. Ответ да

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое утверждение:

1. Для любого действительного числа a верно равенство a² - √a = a. Это утверждение неверно. Корень квадратный из a² равен |a|, а не a, поэтому данное равенство не всегда выполняется. Пример: при a = -1, левая часть равна 1 - √(-1) = 1 - i, а правая часть равна -1.

2. Уравнение x² + bx - 5 = 0 при любом b имеет два различных корня. Это утверждение верно. Уравнение квадратного типа x² + bx - 5 = 0 всегда имеет два корня, которые могут быть как действительными, так и комплексными, но они всегда различны.

3. При любом значении x верно неравенство x(3 - x) ≤ x(2 + x). Это утверждение верно. Вы можете упростить обе стороны неравенства:

   Левая сторона: x(3 - x) = 3x - x². Правая сторона: x(2 + x) = 2x + x².

   Теперь сравним их: 3x - x² ≤ 2x + x².

   При переносе всех членов на одну сторону неравенства получится: 3x - x² - 2x - x² ≤ 0.

   Затем упростим: x - 2x - 2x² ≤ 0.

   И еще упростим: -2x² - x ≤ 0.

   Это неравенство верно для любых действительных значений x, поскольку квадратный коэффициент -2 отрицателен, и его умножение на x² всегда дает положительное значение, а вычитание x также не меняет знака.

Итак, верные утверждения: 2 и 3.