Question

X^4-5x^2-36=0 cкільки коренів? Не правильна відповідь-БАН і СКАРГА.

Answer 1

$></p> <p>Пусть х^2=t, тогда</p> <h3>t^2 - 5t-36=0</h3> <h3>D=b^2 -4ac= 25+144=169=13^2</h3> <h3>t1= (5+13)/2= 18/2= 9</h3> <h3>t2= (5-13)/2= -8/2= -4</h3> <p>Вернемся к обратной замене. </p> <p><img src=$

$x^{2} =9\\x=3\\x=-3$

Ответ: -3; 3 (Два корня).

Answer 2

Для знаходження кількості коренів рівняння x^4 - 5x^2 - 36 = 0 можна використовувати підстановку. Замінимо x^2 = t, тоді рівняння стане наступним:

t^2 - 5t - 36 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, використовуючи дискримінант:

D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-36) = 25 + 144 = 169

Дискримінант дорівнює 169, що є додатнім числом. Це означає, що маємо два дійсних корені для t.

Тепер повернемося до змінної x:

x^2 = t

x = ±√t

Таким чином, у вас є чотири корені для вихідного рівняння x^4 - 5x^2 - 36 = 0:

x = √t, x = -√t, де t - це два дійсних числа, які ми знайшли раніше.

Отже, в рівнянні x^4 - 5x^2 - 36 = 0 є чотири корені.