Question

45 БАЛЛОВ!!!!!!!!!! ПОМОГИТЕ СРОЧНО С ОЛИМПИАДОЙ ПО АЛГЕБРЕ В цветочном магазине продаются тюльпаны пяти цветов. Сколько можно составить разных букетов из трёх тюльпанов так, что: 1)все три цветка разных цветов? 2)хотя бы один цветок отличается цветом от других?

Answer 1

Відповідь:

1.5 букетов ,2.10 букетов

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи используем комбинаторику.

1. Все три цветка разных цветов:

Для первого цветка можно выбрать любой из пяти доступных цветов, для второго - один из оставшихся четырех, и для третьего - один из оставшихся трех. Это можно выразить следующим образом:

Вариантов выбора первого цветка: 5 Вариантов выбора второго цветка: 4 Вариантов выбора третьего цветка: 3

Таким образом, всего различных букетов можно составить: 5 * 4 * 3 = 60.

2. Хотя бы один цветок отличается цветом от других:

Для этой части задачи вычтем из общего числа возможных букетов число букетов, в которых все три цветка одинаковы (такие букеты не подходят).

Всего различных букетов мы уже посчитали в первой части задачи - 60.

Теперь найдем количество букетов, в которых все три цветка одинаковы. Это всего 5 вариантов, так как у нас есть 5 различных цветов тюльпанов.

Итак, количество букетов с хотя бы одним цветком, отличающимся цветом от других, равно: 60 - 5 = 55.

Ответ:

1. Для букетов с тремя разными цветами - 60 вариантов.
2. Для букетов с хотя бы одним отличающимся цветком - 55 вариантов.