Question

Помогите доказать тождество(а-в)² - 2ав+2а²- в²=а(3а-4в)

Answer 1

Ответ:

Истина

Используя формулу :

(а-в) ^2=а^2-2ав+в^2

Answer 2

Ответ:

8ab...................

Answer 3

Для доказательства данного тождества, давайте разложим левую сторону (а-в)² - 2ав+2а²- в²:

(а-в)² - 2ав+2а²- в² = (а-в)² - в² + 2а² - 2ав

Теперь используем формулу разности квадратов (a-b)² = a² - 2ab + b² для первого члена:

(а-в)² - в² + 2а² - 2ав = а² - 2ав + в² - в² + 2а² - 2ав

Замечаем, что -2ав и +2ав сокращаются друг друга:

а² - 2ав + в² - в² + 2а² - 2ав = а² + в² - в² + 2а²

Теперь упростим выражение:

а² + в² - в² + 2а² = а² + 2а² = 3а²

Таким образом, левая сторона выражения равна 3а². Итак, доказали, что:

(а-в)² - 2ав+2а²- в² = 3а²

Что и является искомым тождеством.