Question

Помогите пожалуйста 3. Вычислите: cos2 15˚ - sin2 15

Answer 1

Имеем

$cos^2({15а})-sin^2({15а})$

Использем следующее

$cos^2(x)-sin^2(x)=cos(2x)$

Решаем

$cos^2(15а)-sin^2(15а)=cos(30а) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 2

Для вычисления значения выражения cos²(15°) - sin²(15°) мы можем использовать тригонометрический идентичность:

$\cos^2(x) - \sin^2(x) = \cos(2x)$

В данном случае x равно 15 градусам, поэтому:

$\cos(2 \cdot 15^\circ) = \cos(30^\circ)$

Теперь мы можем воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором для вычисления cos(30°).

$\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Итак, значение выражения cos²(15°) - sin²(15°) равно:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$