Question

25x^4-16x^2-9=0 Подробнее пожалуйста

Answer 1

Ответ на фотке на фотке

Answer 2

У вас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью подстановки. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

25x^4 - 16x^2 - 9 = 0

Давайте введем новую переменную, скажем, y, и заменим x^2 на y. Тогда у нас будет:

25y^2 - 16y - 9 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно y. Мы можем решить его с помощью дискриминанта и обычной формулы для квадратного уравнения:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 25, b = -16 и c = -9.

D = (-16)^2 - 4 * 25 * (-9) D = 256 + 900 D = 1156

Теперь, используя формулу для решения квадратного уравнения, мы получаем два значения y:

y1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-16) + √1156) / (2 * 25) = (16 + 34) / 50 = 50/50 = 1 y2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-16) - √1156) / (2 * 25) = (16 - 34) / 50 = -18/50 = -9/25

Теперь, когда мы нашли значения y, давайте вернемся к переменной x:

y1 = x^2 = 1 y2 = x^2 = -9/25

Чтобы найти значения x, возьмем корни из обоих сторон:

Для y1: x1 = √1 = 1

Для y2: x2 = ±√(-9/25) = ±(3/5)

Итак, у вас есть четыре корня для вашего исходного уравнения:

x1 = 1 x2 = 3/5 x3 = -3/5 x4 = -1

И это является решением уравнения 25x^4 - 16x^2 - 9 = 0.