Question

Часть 1 Решите квадратное уравнение: 2х2 – 11х + 12 = 0. Решите неравенство 4(2х – 1) – 3(3х +2)>1. Решите систему неравенств {█(26-х<25,@2х+7<13.)┤ Упростите выражение: (5√2- √18)√2 ; Упростите выражение (а^(-6) )^7∙а^45. Вычислите (2^(- 7)∙〖 4〗^(-4))/8^(-8) . Часть 2 Упростите выражение (6/(у^2 - 9) + 1/(3-у))∙(у^2+ 6у+9)/5. Два велосипедиста одновременно отправились в 96-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

аросчтьтчстьбряосочлсшвчоовлссь

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи поочередно.

Часть 1:

1. Решение квадратного уравнения: У нас есть квадратное уравнение: 2x^2 - 11x + 12 = 0. Мы можем решить его с помощью дискриминанта (D = b^2 - 4ac) и формулы квадратного уравнения (-b ± √D) / (2a).

   a = 2, b = -11, c = 12. D = (-11)^2 - 4 * 2 * 12 = 121 - 96 = 25.

   Теперь используем формулу: x1 = (-(-11) + √25) / (2 * 2) = (11 + 5) / 4 = 16 / 4 = 4. x2 = (-(-11) - √25) / (2 * 2) = (11 - 5) / 4 = 6 / 4 = 1.5.

   Итак, у нас есть два корня: x1 = 4 и x2 = 1.5.

2. Решение неравенства: 4(2x - 1) - 3(3x + 2) > 1. Упростим его:

   8x - 4 - 9x - 6 > 1, -x - 10 > 1.

   Теперь добавим 10 к обеим сторонам неравенства:

   -x > 11.

   Изменим знак и получим:

   x < -11.

3. Решение системы неравенств: {26 - x < 25, 2x + 7 < 13}. Решим каждое неравенство по отдельности:

   1. 26 - x < 25. Вычитаем 26 из обеих сторон: -x < -1. Изменим знак и получим: x > 1.

   2. 2x + 7 < 13. Вычитаем 7 из обеих сторон: 2x < 6. Делим обе стороны на 2: x < 3.

   Итак, решения системы неравенств: x > 1 и x < 3. Это означает, что 1 < x < 3.

4. Упрощение выражения: (5√2 - √18)√2. Сначала упростим подкоренные значения:

   √18 = √(9 * 2) = 3√2.

   Теперь подставим это в исходное выражение:

   (5√2 - 3√2)√2. Умножаем числа в скобках:

   (5 - 3)√(2 * 2) = 2√4 = 2 * 2 = 4.

5. Упрощение выражения: (a^(-6))^7 * a^45. Умножение степеней с одной и той же основой даёт:

   a^(-6 * 7) * a^45 = a^(-42) * a^45.

   Теперь сложим степени с одной и той же основой:

   a^(-42 + 45) = a^3.

6. Вычисление выражения: (2^(-7) * 4^(-4)) / 8^(-8). Разложим числа в степени на множители:

   (2^(-7) * (2^2)^(-4)) / (2^3)^(-8).

   Теперь используем свойство a^(-n) = 1/(a^n):

   (1/2^7 * 1/(2^(24))) / 1/(2^(38)).

   Упростим дроби:

   (1/128 * 1/16) / 1/2^24.

   Умножаем дроби:

   (1/2048) / 1/16777216.

   Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь:

   (1/2048) * (16777216/1) = 34359738368.

Часть 2:

7. Упрощение выражения: (6/(у^2 - 9) + 1/(3-у)) * (у^2+ 6у+9)/5.

   Сначала факторизуем у^2 - 9:

   у^2 - 9 = (у + 3)(у - 3).

   Теперь выразим общий знаменатель:

   (6/((у + 3)(у - 3)) + 1/(3-у)) * (у^2+ 6у+9)/5.

   Разделим числитель на знаменатель в первом слагаемом:

   6/((у + 3)(у - 3)) = 6/(у + 3) * 1/(у - 3).

   Теперь у нас есть:

   (6/(у + 3) * 1/(у - 3) + 1/(3-у)) * (у^2+ 6у+9)/5.

   Теперь соберем всё в одну дробь:

   [(6/(у + 3) * 1/(у - 3) + 1/(3-у)) * (у^2+ 6у+9)]/5.

   Теперь выразим (у^2+ 6у+9) как (у + 3)^2:

   [(6/(у + 3) * 1/(у - 3) + 1/(3-у)) * (у + 3)^2]/5.

Это упрощенное выражение. Если есть дополнительные условия или задачи, дайте знать, и я помогу вам решить их.