Question

4 x 2^x=1/8^x найти x

Answer 1

......................

Answer 2

Ответ: x = -1/2

Объяснение:

Как я понял тут:

$4 * 2^x = \frac{1}{8}^{x}$

4 представляем как 2^2

1/8 как 2^(-3)

Получаем:

$2^{2} * 2^{x} = 2^{-3x}$

Далее получаем:

$2^{2+x} = 2^{-3x}$

Отбрасываем 2, получаем?

2+x = -3x

4x = -2.

x = -1/2

Answer 3

Для решения уравнения $4 \times 2^x = \frac{1}{{8^x}}$, давайте преобразуем обе стороны уравнения к более удобному виду.

Сначала заметим, что $8 = 2^3$, поэтому $\frac{1}{{8^x}} = \frac{1}{{(2^3)^x}} = \frac{1}{{2^{3x}}}$.

Теперь уравнение принимает вид:

$4 \times 2^x = \frac{1}{{2^{3x}}}$

Мы можем записать $4$ как $2^2$:

$2^2 \times 2^x = \frac{1}{{2^{3x}}}$

Используем свойство степеней с одинаковым основанием (сумма степеней):

$2^{2+x} = \frac{1}{{2^{3x}}}$

Теперь используем свойство обратной степени ($a^{-b} = \frac{1}{{a^b}}$):

$2^{2+x} = 2^{-3x}$

Для того чтобы значения были равными, экспоненты должны быть равными:

$2+x = -3x$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$2+x = -3x$ $2 = -3x - x$ $2 = -4x$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{2}{-4}$ $x = -\frac{1}{2}$

Итак, $x = -\frac{1}{2}$ является решением данного уравнения.