Question

в групі 9 дівчата 7 хлопців треба вибрати двох чергових в їдальню яка ймовірність того що виберуть хлопців​

Answer 1

Ответ:

Выбирают первого. Шанс выбрать парня равен 7 из 16 = 7/16.

Выбирают второго. Шанс выбрать парня равен 6 из 15 = 6/15.

Вероятность двух независимых событий равна произведению их вероятностей, то есть 7/16 * 6/15 = 7/40 или 0,175

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо вибір двох чергових осіб у групі, яка складається з 9 дівчат і 7 хлопців.

Щоб визначити ймовірність вибору двох хлопців, давайте розглянемо всі можливі комбінації вибору двох осіб з цієї групи. Усього є $16$ можливих способів вибрати двох з $16$ осіб у групі з $9 + 7 = 16$ осіб.

Тепер подивимося на кількість способів вибрати двох хлопців. В групі 7 хлопців, і щоб вибрати двох хлопців, ми можемо скористатися комбінацією $C(7, 2)$, де $C(n, k)$ - це кількість можливих комбінацій вибору $k$ елементів з набору з $n$ елементів.

$C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21$

Таким чином, є $21$ спосіб вибрати двох хлопців з групи. Тепер розглянемо загальну кількість можливих способів вибору двох осіб з групи:

$C(16, 2) = \frac{16!}{2!(16-2)!} = \frac{16 \times 15}{2 \times 1} = 120$

Отже, ймовірність вибору двох хлопців з цієї групи дорівнює:

$\frac{21}{120} = \frac{7}{40}$

Отже, ймовірність того, що виберуть двох хлопців, складає $\frac{7}{40}$.