Question

1. У лотереї 10 виграшних квитків і 240 квитків без виграшу. Яка ймовірність виграти в цю лотерею, купивши 1 квиток? * 2. У сім’ї троє дітей. Знайти ймовірність того, що серед них є хоча б один хлопчик * 3. Зі слова «математика» навмання вибирають одну літеру. Яка ймовірність того, що виберуть літеру «а» *

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. 10/250=1/25

2. Ймовірність бути дитині чи ні хлопчиком =1/2

Нехай подія А-Серед трьох дітей є хоча б один хлопчик

Подія В-Серед трьох дітей всі дівчатка

Р(А)=1-Р(В)=1-(½)³=7/8=0,875

3. Р=3/10

Answer 2

1. Ймовірність виграти в лотерею

У лотереї є 10 виграшних квитків і 240 квитків без виграшу. Щоб знайти ймовірність виграти в цю лотерею, потрібно поділити кількість виграшних квитків на загальну кількість квитків. Таким чином, ймовірність виграти в цю лотерею, купивши 1 квиток, становить:

Ймовірність виграти = (Кількість виграшних квитків) / (Загальна кількість квитків)

Ймовірність виграти в цю лотерею залежить від кількості виграшних квитків та загальної кількості квитків. За наданими даними, ми знаємо, що є 10 виграшних квитків і 240 квитків без виграшу. Тому, підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

Ймовірність виграти = 10 / (10 + 240)

Виконуючи обчислення, отримуємо:

Ймовірність виграти = 10 / 250 = 0.04

Таким чином, ймовірність виграти в цю лотерею, купивши 1 квиток, становить 0.04 або 4% [[1]].

2. Ймовірність мати хоча б одного хлопчика у сім'ї

У сім'ї троє дітей. Щоб знайти ймовірність того, що серед них є хоча б один хлопчик, ми можемо скористатися методом комбінаторики.

Є три можливі варіанти для статі кожної дитини: хлопчик (Х) або дівчинка (Д). Отже, загальна кількість можливих комбінацій статей дітей складає 2 * 2 * 2 = 8.

За наданими даними, нам потрібно знайти ймовірність мати хоча б одного хлопчика. Це означає, що ми повинні виключити випадок, коли всі діти є дівчатками (ДДД). Тому, кількість сприятливих випадків (коли є хоча б один хлопчик) становить 8 - 1 = 7.

Таким чином, ймовірність мати хоча б одного хлопчика у сім'ї становить:

Ймовірність = (Кількість сприятливих випадків) / (Загальна кількість випадків)

Ймовірність = 7 / 8 = 0.875

Отже, ймовірність мати хоча б одного хлопчика у сім'ї становить 0.875 або 87.5% [[2]].

3. Ймовірність вибрати літеру "а" зі слова "математика"

Зі слова "математика" навмання вибирають одну літеру. Щоб знайти ймовірність вибрати літеру "а", потрібно знати загальну кількість літер у слові та кількість літер "а".

У слові "математика" є 11 літер. За наданими даними, нам потрібно знайти ймовірність вибрати літеру "а". Оскільки слово має дві літери "а", кількість сприятливих випадків становить 2.

Таким чином, ймовірність вибрати літеру "а" зі слова "математика" становить:

Ймовірність = (Кількість сприятливих випадків) / (Загальна кількість випадків)

Ймовірність = 2 / 11 ≈ 0.1818

Отже, ймовірність вибрати літеру "а" зі слова "математика" становить приблизно 0.1818 або 18.18% [[3]].