Question

153. у лотереї розігрується 10 телевізорів, 15 відеокамер, 20 фотоапаратів. Усього випущено 1000 лотерейних біле- тів. Яка ймовірність, купивши один бiлет: 1) виграти відеокамеру; 2) виграти який-небудь приз; 3) не виграти жодного призу?​

Answer 1

Ответ:

1) Ймовірність виграти відеокамеру складає:

P(виграти відеокамеру) = кількість відеокамер / загальна кількість призів = 15/1000 ≈ 0,015 або 1,5%.

Таким чином, ймовірність виграти відеокамеру при купівлі одного білета становить близько 1,5%.

2) Щоб виграти який-небудь приз, треба купити квиток, який виграє хоча б один приз. Ймовірність такої події складає:

P(виграти хоча б один приз) = 1 - P(не виграти жодного призу).

Для визначення ймовірності не виграти жодного призу потрібно від загальної кількості білетів відняти кількість білетів, які дають право на виграш:

P(не виграти жодного призу) = (1000 - 10 - 15 - 20) / 1000 = 955/1000 ≈ 0,955 або 95,5%.

Отже, ймовірність виграти який-небудь приз при купівлі одного білета складає:

P(виграти хоча б один приз) = 1 - P(не виграти жодного призу) = 1 - 0,955 = 0,045 або 4,5%.

3) Щоб не виграти жодного призу, потрібно купити квиток, який не дозволяє виграти жодний приз. Ймовірність такої події дорівнює:

P(не виграти жодного призу) = (1000 - 10 - 15 - 20) / 1000 = 955/1000 ≈ 0,955 або 95,5%.

Отже, ймовірність не виграти жодного призу при купівлі одного білета складає більше 95%.

Answer 2

Для вирішення цих завдань необхідно розрахувати відношення кількості білетів, що відповідають кожному типу призів, до загальної кількості лотерейних білетів.

1. Щоб виграти відеокамеру, вам потрібно виграти один з 15 доступних відеокамер. Імовірність цього розраховується як:

Імовірність виграти відеокамеру = (кількість відеокамер) / (загальна кількість білетів) = 15 / 1000 = 0.015 або 1.5%.

2. Щоб виграти будь-який приз, вам потрібно виграти один з усіх доступних призів. Кількість доступних призів складається з суми кількостей телевізорів, відеокамер і фотоапаратів. Імовірність цього розраховується як:

Імовірність виграти будь-який приз = (кількість призів) / (загальна кількість білетів) = (10 + 15 + 20) / 1000 = 45 / 1000 = 0.045 або 4.5%.

3. Щоб не виграти жодного призу, вам потрібно не виграти жоден з доступних призів. Імовірність цього розраховується як:

Імовірність не виграти жодного призу = 1 - (імовірність виграти будь-який приз) = 1 - 0.045 = 0.955 або 95.5%.

Отже, відповіді:

1. Імовірність виграти відеокамеру: 1.5%.
2. Імовірність виграти будь-який приз: 4.5%.
3. Імовірність не виграти жодного призу: 95.5%.