Question

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды NABCD равна 4см, а каждое из боковых рёбер пирамиды равно 3см. найдите высоту и площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

h=1 sm;  S(bok)=8√5 sm²;      

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения высоты и площади боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды NABCD, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и формулами для площади треугольника.

1. Высота пирамиды (h):

Сначала найдем высоту пирамиды, которая является высотой боковой четырёхугольной пирамиды NABD.

Рассмотрим треугольник NAB. Мы знаем, что сторона основания равна 4 см, а каждое боковое ребро пирамиды равно 3 см. Треугольник NAB - прямоугольный треугольник, и мы можем применить теорему Пифагора:

(NA)^2 + (AB)^2 = (NB)^2

(3 см)^2 + (4 см)^2 = (NB)^2

9 см^2 + 16 см^2 = (NB)^2

25 см^2 = (NB)^2

NB = √25 см NB = 5 см

Теперь у нас есть длина NB, которая является высотой пирамиды NABD.

2. Площадь боковой поверхности (S):

Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нужно найти площадь боковой четырёхугольной пирамиды NABD. Эту площадь можно найти, зная высоту пирамиды (h) и длину одного из боковых рёбер (AB).

Площадь боковой четырёхугольной пирамиды:

S = 1/2 * AB * h

S = 1/2 * 4 см * 5 см

S = 10 см^2

Таким образом, высота пирамиды составляет 5 см, а площадь её боковой поверхности равна 10 квадратным сантиметрам.