Question

Решите и докажите,что тождественно равные выражение

Answer 1

$\frac{1}{x - 2 } + \frac{x - 2}{ {x}^{2} + 2x + 4 } - \frac{6x}{ {x}^{3} - 8} = \frac{1}{x - 2 } + \frac{x - 2}{ {x}^{2} + 2x + 4 } - \frac{6x}{ (x - 2)( {x}^{2} + 2x + 4) } = \frac{ {x}^{2} + 2x + 4 + {(x - 2)}^{2} - 6x}{ (x - 2)( {x}^{2} + 2x + 4) } = \frac{ {x}^{2} + 2x + 4 + {x}^{2} - 4x + 4 - 6x}{ (x - 2)( {x}^{2} + 2x + 4) } = \frac{ 2 {x}^{2} - 8x + 8 }{ (x - 2)( {x}^{2} + 2x + 4) } = \frac{ 2 {(x - 2)}^{2} }{ (x - 2)( {x}^{2} + 2x + 4) } = \frac{ 2x - 4}{ {x}^{2} + 2x + 4 }$

Answer 2

Для доказательства тождественной равности двух выражений, мы должны показать, что они равны для всех возможных значений переменных, которые в них входят. Без конкретных выражений или уравнений для рассмотрения, я не могу предоставить конкретное доказательство. Однако я могу объяснить общий подход к доказательству тождественной равности.

1. Выражение 1: Представьте первое выражение и обозначьте его символом (например, f(x)).

2. Выражение 2: Представьте второе выражение и обозначьте его символом (например, g(x)).

3. Покажите, что f(x) и g(x) равны для всех значений переменной x. Для этого вы можете использовать алгебраические преобразования и математические методы, такие как упрощение, раскрытие скобок, замена переменных и так далее.

4. Проверьте область действия: Убедитесь, что ваше доказательство верно для всех значений x, которые могут быть применимы.

5. Докажите, что f(x) = g(x) для всех значений x в этой области действия.

Это общий процесс для доказательства тождественной равности выражений. Если у вас есть конкретные выражения, которые вы хотите, чтобы я проверил, пожалуйста, предоставьте их, и я постараюсь помочь вам с их доказательством.