Question

Докажите, что выражение: а) (x-y) + (у-z) + (z-х) тождественно равно 0;б) (а²-5ab) - (7- Заb) + (2ab – а²) тождественно равно – 7.​

Answer 1

Объяснение:

Если раскрыть скобки, то получим:

А) x-y+y-z+z-x и все в итоге сокращается. т.е.

х с -х, у с -у, z с -z

Б) а2-5аb -7+3ab+2ab-a2

Туь а2 сокращается с - а2

5ab с 3ab+2ab

И остаётся только - 7

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений:

а) (x - y) + (y - z) + (z - x)

Раскроем скобки и объединим одинаковые члены:

(x - x) + (y - y) + (z - z) - z

Видим, что каждое слагаемое в скобках вычитается из самого себя, и они все равны нулю:

0 + 0 + 0 - z = 0 - z = -z

Таким образом, выражение (x - y) + (y - z) + (z - x) тождественно равно -z, но не обязательно равно нулю.

б) (a² - 5ab) - (7 - 2ab) + (2ab - a²)

Раскроем скобки:

a² - 5ab - 7 + 2ab + 2ab - a²

Теперь сложим одинаковые члены:

(a² - a²) + (-5ab + 2ab + 2ab) - 7

Видим, что a² и -a² сокращаются, а -5ab + 2ab + 2ab равно -ab. Теперь у нас есть:

0 - ab - 7 = -ab - 7

Таким образом, выражение (a² - 5ab) - (7 - 2ab) + (2ab - a²) тождественно равно -ab - 7.