Question

A(n) арифмитической прогресии a(18)=7, a(20)=12 a(19)-? d-?

Answer 1

Ответ:a(19) = 9,5;  d= 2,5

Объяснение:

Дано:

a(18)=7, a(20)=12

a(19)-? d-?

а20-а18= 19d-17d=5  2d= 5    d= 5/2= 2,5

а18 = а1+17d=a1+17*2,5=7 а1=7-42,5=-35,5

а19=а1+18d= -35,5+ 18*2,5=9,5

Answer 2

Для нахождения элемента a(19) в арифметической прогрессии и значения разности d (шага), вам понадобится информация о двух известных элементах и их индексах.

У вас есть следующая информация: a(18) = 7 a(20) = 12

Мы знаем, что элементы арифметической прогрессии рассчитываются по формуле:

a(n) = a(1) + (n - 1) * d

где a(n) - n-й элемент прогрессии, a(1) - первый элемент прогрессии, n - индекс элемента, d - разность прогрессии.

Известно, что a(18) = 7. Используя формулу, мы можем записать:

7 = a(1) + (18 - 1) * d 7 = a(1) + 17d

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными (a(1) и d). Также известно, что a(20) = 12:

12 = a(1) + (20 - 1) * d 12 = a(1) + 19d

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 7 = a(1) + 17d
2. 12 = a(1) + 19d

Для решения этой системы уравнений можно выразить a(1) из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

a(1) = 7 - 17d

Подставляем это значение во второе уравнение:

12 = (7 - 17d) + 19d

Теперь решим это уравнение для d:

12 = 7 + 2d

Выразим d:

2d = 12 - 7 2d = 5 d = 5 / 2 d = 2.5

Теперь, когда у нас есть значение разности d, мы можем найти элемент a(19):

a(19) = a(1) + (19 - 1) * d a(19) = (7 - 17 * 2.5) + 18 * 2.5 a(19) = (7 - 42.5) + 45 a(19) = -35.5 + 45 a(19) = 9.5

Итак, a(19) равно 9.5, а значение разности d равно 2.5.