Question

ПОМОГИТЕ!. Выбрать правильную букву! 1. Ось симметрии параболы y= x2-4x+4 проходит через точку a) (-2;0); б) (0;0) в) (1;0) 2. Сумма первых 10 членов арифмитической прогресии 3,5,7 равняется: а)180 б) 100 в) 120 3. Сумма n членов геометрической прогресии , у которой а1=1 , q=2 , п= 9 равняется: а)400 б)511 в)520

Answer 1

Формулу квадратичной функции  можно представить как у=(х-2)²

и осью симметрии графика - параболы будет прямая х=2, поэтому ось не проходит ни через одну их предложенных точек, если убрать минус и заменить его на плюс возле 4х, тогда подошла бы точка а)

2 sₙ=(2a₁+d*(n-1))*n/2

s₁₀=(2a₁+d*9)*10/2=(2*3+2*9)*10/2=24*10/2=120

верный ответ в)

3 sₙ=a₁*(qⁿ-1) /(q-1)

s₉=1*(2⁹-1) /(2-1)=512-1=511 -верный ответ б)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по отдельности:

1. Ось симметрии параболы y = x^2 - 4x + 4 имеет формулу x = -b / 2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1, b = -4. Подставляя значения, получаем x = 4 / (2 * 1) = 2. Таким образом, ось симметрии проходит через точку (2; 0). Ответ: а) (-2;0).

2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn = n/2 * (a1 + an), где Sn - сумма, n - количество членов, a1 - первый член, an - n-й член. В данной арифметической прогрессии a1 = 3, an = 7. Подставляя значения, получаем S10 = 10/2 * (3 + 7) = 10 * 5 = 50. Ответ: б) 100.

3. Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q), где Sn - сумма, a1 - первый член, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов. В данной геометрической прогрессии a1 = 1, q = 2, Sn = 9. Подставляя значения, получаем 9 = 1 * (1 - 2^n) / (1 - 2), что можно переписать как 9 = 1 - 2^n / -1, или 2^n = -10. Это уравнение не имеет решений в действительных числах, поэтому, похоже, варианты ответов содержат ошибку.

Итак, правильные ответы на задачи:

1. а) (-2;0)
2. б) 100
3. Невозможно определить из предоставленных вариантов ответов.