Question

другий член арифметичної прогресії (аn) на 7,2 більший за її шостий член визначте різницю d цієї прогресії​

Answer 1

$a_{2}-a_{6} =7,2\\\\a_{1}+d -(a_{1} +5d)=7,2\\\\a_{1}+d-a_{1}-5d=7,2\\\\-4d=7,2\\\\d=-1,8\\\\Otvet:\boxed{d=-1,8}$

Answer 2

Для знаходження різниці d арифметичної прогресії, можна скористатися інформацією, що другий член (a2) на 7,2 більший за шостий член (a6).

Маємо таку формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d,

де:

• an - n-тий член прогресії,
• a1 - перший член прогресії,
• d - різниця прогресії.

У нашому випадку маємо дві інформаційні точки:

1. a2 = a1 + 1 * d
2. a6 = a1 + 5 * d

Також нам дано, що a2 на 7,2 більший за a6:

a2 = a6 + 7,2

Тепер можемо підставити вирази для a2 та a6 з попередніх рівнянь у вираз для a2 з умови:

a1 + 1 * d = a1 + 5 * d + 7,2

Тепер можна спростити рівняння, віднявши a1 з обох боків:

1 * d = 5 * d + 7,2

Тепер віднімемо 5d з обох боків:

1 * d - 5 * d = 7,2

-4 * d = 7,2

Тепер поділимо обидва боки на -4, щоб знайти значення d:

d = -7,2 / 4 = -1,8

Отже, різниця арифметичної прогресії d дорівнює -1,8.