Question

108. В равностороннем MNP точка K - середина стороны MP причем МР=4. Найти скалярное произведение векторов. а) MN и КР; б) МК и NK ; в) МР и РК ; г) MN и NK.помогите пожалуйста очень прям щас нужно даю 15 баллов ​

Answer 1

Ответ:в) и г ) не знаю

Объяснение:но точно знаю что а) и б) на 100% сам учитель решал

Answer 2

Давайте разберемся с этими задачами по очереди.

а) Сначала найдем вектор MN. Так как M и N - это вершины равностороннего треугольника MNP, который имеет сторону MP равной 4, то вектор MN будет направлен от M к N и иметь длину, равную половине стороны MP, то есть 2. Таким образом, вектор MN равен (2, 0), так как он направлен вдоль оси X.

Теперь найдем вектор KR. Так как K - середина стороны MP, вектор KR будет равен половине вектора MP. Вектор MP известен нам - это (4, 0), поэтому вектор KR равен (2, 0).

Теперь мы можем найти скалярное произведение векторов MN и KR:

MN * KR = (2, 0) * (2, 0) = 22 + 00 = 4.

б) Теперь найдем вектор MK. Это будет вектор, направленный от M к K, который также будет равен половине вектора MP, то есть (2, 0).

Найдем вектор NK. Это будет вектор, направленный от N к K, и он также будет равен (2, 0).

Теперь найдем скалярное произведение векторов MK и NK:

MK * NK = (2, 0) * (2, 0) = 22 + 00 = 4.

в) Так как вектор MP известен нам как (4, 0), а вектор KR как (2, 0), то мы можем найти вектор RK, который равен разности векторов MP и KR:

RK = MP - KR = (4, 0) - (2, 0) = (2, 0).

Теперь мы можем найти скалярное произведение векторов MR и RK:

MR * RK = (2, 0) * (2, 0) = 22 + 00 = 4.

г) Мы уже знаем, что вектор MN равен (2, 0), и вектор NK равен (2, 0) (как в предыдущей задаче). Теперь мы можем найти скалярное произведение векторов MN и NK:

MN * NK = (2, 0) * (2, 0) = 22 + 00 = 4.

Итак, ответы на все четыре части задачи равны 4.