Question

Дана функция у = √х                                             а) график функции  проходит через точку с координатами А (а,5 ). Найдите значение а.b) Если  х = 25,36,49 то какие значения будет принимать данная функция?с) Если у ∈ [12; 20]. Найдите значение аргумента.d) найдите при каких значениях  х  выполняется неравенство у  ≤ 4                ​

Answer 1

Ответ:

а) A(25;5) т.к 25 -это такое число корень из которого равен 5.

b) f(25)=5. f(36)=6. f(49)=7.

Подставили эти значения в формулу и решили.

с) первая точка 12, её квадрат равен 144. Вторая точка 20, в квадрате это 400.

xє[144;200]

d) хє[0;16]

Answer 2

Дана функция $y = \sqrt{x}$, и мы можем использовать её для решения указанных задач.

а) График функции проходит через точку A(a, 5). Мы знаем, что значение функции в этой точке равно 5, поэтому:

$\sqrt{a} = 5$

Чтобы найти значение $a$, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

$a = 5^2$

$a = 25$

Ответ: $a = 25$.

б) Если $x = 25, 36, 49$, то найдем значения функции для каждого из этих $x$:

Для $x = 25$: $y = \sqrt{25} = 5$

Для $x = 36$: $y = \sqrt{36} = 6$

Для $x = 49$: $y = \sqrt{49} = 7$

Ответ: При $x = 25$ функция принимает значение 5, при $x = 36$ значение 6, и при $x = 49$ значение 7.

в) Если $y$ находится в интервале $[12, 20]$, то мы можем записать это как:

$12 \leq \sqrt{x} \leq 20$

Теперь возводим обе стороны неравенства в квадрат:

$12^2 \leq x \leq 20^2$

$144 \leq x \leq 400$

Ответ: Значение аргумента $x$ будет находиться в интервале $[144, 400]$.

г) Неравенство $y \leq 4$ означает, что функция $y = \sqrt{x}$ не должна превышать 4. Таким образом:

$\sqrt{x} \leq 4$

Теперь возводим обе стороны неравенства в квадрат:

$x \leq 4^2$

$x \leq 16$

Ответ: Неравенство $y \leq 4$ выполняется при значениях $x$, которые меньше или равны 16.