Question

Найти расстояние между указанными точками: 1. A(2,√3), B(5,2√3) 2. C(2,4), D(1,−5)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. A(2;√3), B(5;2√3)

AB = √(xb - xa)^2 + (yb - ya)^2

AB = √(5-2)^2 + (2√3 -√3)^2 = √9+3 = √12 = 2√3

2. C(2;4), D(1;−5)

CD = √(xd - xc)^2 + (yd - yc)^2

CD = √(1-2)^2 + (-5-4)^2 = √1+81 = √82

Answer 2

Для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат можно использовать формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

Расстояние (d) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек.

1. Для точек A(2,√3) и B(5,2√3): x₁ = 2, y₁ = √3 x₂ = 5, y₂ = 2√3

   d = √((5 - 2)² + (2√3 - √3)²) = √(3² + (√3)²) = √(9 + 3) = √12 = 2√3

   Расстояние между точками A и B равно 2√3.

2. Для точек C(2,4) и D(1,-5): x₁ = 2, y₁ = 4 x₂ = 1, y₂ = -5

   d = √((1 - 2)² + (-5 - 4)²) = √((-1)² + (-9)²) = √(1 + 81) = √82

   Расстояние между точками C и D равно √82.