Question

Мотоциклист ехал 4 ч по грунтовой дороге и 3 ч по шоссе. Скорость мотоциклиста на шоссе была больше на 30 км/ч больше его скорости на грунтовой дороге. Найди обе скорости, если путь по грунтовой дороге оказался на 5 км меньше.

Answer 1

условие.            время        скорость      путь

грунтовая              4ч                 х ?          на 5 км меньше

шоссе                      3ч             х+30 ?

Решение.

скорость мотоциклиста по грунтовой дороге х км/ч,

по шоссе (х+30) км/ч

3(x+30)-4х=5

-4x+3x+90=5

х=90-5

х=85, 85 км/ч - скорость скорость мотоциклиста по грунтовой дороге. тогда по шоссе 85+30=115/км/ч

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость мотоциклиста на грунтовой дороге в км/ч. Тогда его скорость на шоссе будет $x + 30$ км/ч.

Время, которое он проводит на грунтовой дороге, составляет 4 часа, и путь равен $4x$ км.

Время, которое он проводит на шоссе, составляет 3 часа, и путь равен $3(x + 30)$ км.

По условию задачи, путь по грунтовой дороге оказался на 5 км меньше, так что:

$4x = 3(x + 30) - 5$

Раскрываем скобки:

$4x = 3x + 90 - 5$

$4x = 3x + 85$

Теперь выразим $x$:

$x = 85$

Таким образом, скорость мотоциклиста на грунтовой дороге составляет 85 км/ч, а его скорость на шоссе составляет $85 + 30 = 115$ км/ч.