Question

Найди функцию, обратную данной y=4+x/x-2

Answer 1

Обратная функиция: y=(2*(2+x))/(x-1)

Answer 2

Чтобы найти функцию, обратную данной, сначала давайте решим уравнение относительно x:

y = (4 + x) / (x - 2)

Умножим обе стороны на (x - 2), чтобы избавиться от дроби в правой части:

y(x - 2) = 4 + x

Теперь раскроем скобки:

yx - 2y = 4 + x

Теперь давайте изолируем переменные x:

yx - x = 4 + 2y

Факторизуем x:

x(y - 1) = 4 + 2y

И, наконец, делим обе стороны на (y - 1), чтобы выразить x:

x = (4 + 2y) / (y - 1)

Таким образом, функция, обратная данной, будет:

x(y) = (4 + 2y) / (y - 1)

Это уравнение представляет собой обратную функцию для y = (4 + x) / (x - 2).