Question

Довести неравенство. 10а(а-1)>(5а+1)(2а-2)-2а Помогите ребят,решите на листике пожалуйста.Кто понимает.

Answer 1

Рассмотрим  разность левой и правой  частей. если получим положительное число, тождество доказано.

10а(а-1)-(5а+1)(2а-2)+2а=10а²-10а-10а²+10а-2а+2+2а=2>0

Доказано.

Answer 2

Решение на фото)))))))

Answer 3

Давайте решим это неравенство шаг за шагом:

Исходное неравенство: 10a(a-1) > (5a+1)(2a-2) - 2a

1. Раскроем скобки в правой части неравенства: 10a(a-1) > (10a^2 - 8a + 2) - 2a

2. Теперь выразим все члены на одной стороне неравенства, переместив все налево: 10a(a-1) - (10a^2 - 8a + 2) + 2a > 0

3. Раскроем скобки и упростим выражение: 10a^2 - 10a - 10a^2 + 8a - 2 + 2a > 0

4. Упростим дальше: -10a + 8a - 2a > 0

5. Теперь сложим и упростим выражение: -4a > 0

6. Разделим обе стороны на -4, но при этом не забудем изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: a < 0

Итак, решением данного неравенства является: a < 0