Question

Ребят,кто понимает помогите. Решить неравенство методом интервала 1) x^-5x>0 2) x^+4x+3>0 Пожалуйста, решите на листике

Answer 1

Объяснение:

Сори если не правильно. Ответ в фото

Answer 2

Для решения данных неравенств сначала нужно найти интервалы, на которых они выполняются.

1. Неравенство x^2 - 5x > 0:

Сначала найдем корни уравнения x^2 - 5x = 0:

x(x - 5) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 0 и x = 5.

Теперь построим знаки выражения x^2 - 5x на интервалах, разбивая число 0 и 5:

1. x < 0 Подставим x = -1: (-1)^2 - 5(-1) = 1 + 5 = 6, что положительно. Значит, на этом интервале неравенство выполняется.

2. 0 < x < 5 Подставим x = 3: (3)^2 - 5(3) = 9 - 15 = -6, что отрицательно. На этом интервале неравенство не выполняется.

3. x > 5 Подставим x = 6: (6)^2 - 5(6) = 36 - 30 = 6, что положительно. Значит, на этом интервале неравенство выполняется.

Таким образом, неравенство x^2 - 5x > 0 выполняется на интервалах x < 0 и x > 5.

2. Неравенство x^2 + 4x + 3 > 0:

Сначала найдем корни уравнения x^2 + 4x + 3 = 0:

(x + 3)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два корня: x = -3 и x = -1.

Теперь построим знаки выражения x^2 + 4x + 3 на интервалах, разбивая число -3 и -1:

1. x < -3 Подставим x = -4: (-4)^2 + 4(-4) + 3 = 16 - 16 + 3 = 3, что положительно. Значит, на этом интервале неравенство выполняется.

2. -3 < x < -1 Подставим x = -2: (-2)^2 + 4(-2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1, что отрицательно. На этом интервале неравенство не выполняется.

3. x > -1 Подставим x = 0: (0)^2 + 4(0) + 3 = 0 + 0 + 3 = 3, что положительно. Значит, на этом интервале неравенство выполняется.

Таким образом, неравенство x^2 + 4x + 3 > 0 выполняется на интервалах x < -3 и x > -1.