Question

9. Решите задачу, составив уравнение. На одной полке было в 4 раза больше книг, чем на другой. Когда с первой полки взяли 5 книг, а на вторую поставили 16 книг, то на обеих полках книгстало поровну. сколько книг было сначала на каждой полке?​

Answer 1

Ответ:

7 на одной полке, 28 на другой

Answer 2

Предположим, что на первой полке было X книг, а на второй - Y книг.

Условие гласит, что на первой полке было в 4 раза больше книг, чем на второй, поэтому можно записать уравнение:

X = 4Y

Теперь давайте рассмотрим вторую часть условия. Когда с первой полки взяли 5 книг и на вторую поставили 16 книг, на обеих полках стало поровну книг. То есть:

(X - 5) = (Y + 16)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X = 4Y
2. X - 5 = Y + 16

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала из первого уравнения выразим X:

X = 4Y

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

4Y - 5 = Y + 16

Теперь выразим Y:

4Y - Y = 16 + 5

3Y = 21

Y = 7

Теперь, когда мы знаем значение Y, мы можем найти X, используя первое уравнение:

X = 4Y = 4 * 7 = 28

Итак, изначально на первой полке было 28 книг, а на второй - 7 книг.