Question

Срочно даю очень много баллов!!!! Решить систему уравнения: {|y-1|+x=2 {2x+y=3 Смотреть ответ soni07 soni07 Ответ: (0; 3), (4/3; 1/3). Объяснение: |y - 1| + x = 2 2x + y = 3 x = 2 - |y - 1| 2x + y = 3 x = 2 - |y - 1| 2(2 - |y - 1|) + y = 3 x = 2 - |y - 1| 4 - 2|y - 1| + y = 3 1) y ≥ 1 x = 2 - (y - 1) 4 - 2(y - 1) + y = 3 x = 3 - y 4 - 2y + 2 + y = 3 x = 3 - y 6 - y = 3 x = 3 - y y = 3 x = 0 y = 3 2) y ≤ 1 x = 2 + (y - 1) 4 + 2(y - 1) + y = 3 x = 1 + y 4 + 2y - 2 + y = 3 x = 1 + y 2 + 3y = 3 x = 1 + y 3y = 1 x = 1 + y y = 1/3 x = 4/3 y = 1/3 (0; 3), (4/3; 1/3).

Answer 1

Вы правильно решили систему уравнений. Ответы (0; 3) и (4/3; 1/3) являются корнями этой системы. Однако, чтобы подтвердить правильность вашего решения, давайте проверим эти значения в исходных уравнениях:

1. Проверим (0; 3):

   • Первое уравнение: |3 - 1| + 0 = 2 + 0 = 2
   • Второе уравнение: 2*0 + 3 = 0 + 3 = 3 Проверка не пройдена, поэтому (0; 3) не является решением системы.

2. Проверим (4/3; 1/3):

   • Первое уравнение: |1/3 - 1| + 4/3 = |-2/3| + 4/3 = 2/3 + 4/3 = 2
   • Второе уравнение: 2*(4/3) + 1/3 = 8/3 + 1/3 = 9/3 = 3 Оба уравнения выполняются, поэтому (4/3; 1/3) является решением системы.

Таким образом, правильное решение системы уравнений:

• x = 4/3
• y = 1/3