Question

Решите систему неравенств: {2x2-7x+5≤0 2x2-5x+3≥0 ​ Смотреть ответ ailinseisetova68 ailinseisetova68 Ответ: Решим линейные неравенства по правилам, описанным в уроке «Решение линейных неравенств». Затем найдем общий ответ системы. 5(x + 1) − x > 2x + 2 4(x + 1) − 2 ≤ 2(2x + 1) − x 5x + 5 − x > 2x + 2 4x + 4 − 2 ≤ 4x + 2 − x 5x − x + 5 > 2x + 2 4x + 4 − 2 ≤ 4x + 2 − x 4x + 5 > 2x + 2 4x + 2 ≤ 3x + 2 4x − 2x > 2 − 5 4x − 3x ≤ 2 − 2 2x > −3    | (:2) x ≤ 0 2x (:2) > −3 (:2) x ≤ 0 x > −   3 2 x ≤ 0 Объяснение:Думаю правилно→← пжпжпжпжпжпж пж Решите неравенство : (3x+2)2∙ (7x-3)(1-5x) ∙(4-x) 0 [4] и найдите наибольшее целое решение неравенства и этот Решите графически неравенство: 6x2 -19x +15 0 [3]

Answer 1

Для решения данного неравенства сначала упростим его, затем найдем интервалы, на которых неравенство выполняется, и определим наибольшее целое решение.

Исходное неравенство: (3x + 2)^2 * (7x - 3) * (1 - 5x) * (4 - x) > 0

Для начала найдем корни каждого множителя в неравенстве:

1. (3x + 2)^2 = 0: Этот множитель равен 0 при x = -2/3.

2. (7x - 3) = 0: Этот множитель равен 0 при x = 3/7.

3. (1 - 5x) = 0: Этот множитель равен 0 при x = 1/5.

4. (4 - x) = 0: Этот множитель равен 0 при x = 4.

Теперь у нас есть четыре значения x, которые делят весь числовой ряд на интервалы:

1. x < -2/3
2. -2/3 < x < 1/5
3. 1/5 < x < 3/7
4. x > 4

Для каждого из этих интервалов определим знак выражения (3x + 2)^2 * (7x - 3) * (1 - 5x) * (4 - x):

1. x < -2/3: Внутри всех множителей имеем отрицательные значения, и умножение отрицательных чисел дает положительный результат, поэтому на этом интервале неравенство выполняется: (+) * (-) * (-) * (-) > 0.

2. -2/3 < x < 1/5: Знаки множителей на этом интервале: (+) * (-) * (+) * (-) > 0. Неравенство не выполняется, так как результат отрицателен.

3. 1/5 < x < 3/7: Знаки множителей на этом интервале: (+) * (+) * (+) * (-) > 0. Неравенство выполняется, так как результат положителен.

4. x > 4: Знаки множителей на этом интервале: (+) * (+) * (+) * (+) > 0. Неравенство выполняется, так как результат положителен.

Итак, неравенство выполняется на интервалах 1/5 < x < 3/7 и x > 4. Находим наибольшее целое решение неравенства: это x = 4.

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства (3x + 2)^2 * (7x - 3) * (1 - 5x) * (4 - x) > 0 равно x = 4.