Question

Построй график у = -х^2+2x+8 и опиши его свойства. срочно это парабола

Answer 1

Объяснение:

))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Конечно, давайте построим график функции у = -х^2 + 2x + 8 и опишем его основные свойства.

График данной функции представляет собой параболу, так как у нее есть квадратичный член (x^2). Пара параметров в уравнении (-1 перед x^2 и 2 перед x) влияют на форму и положение параболы.

1. Вершина параболы: Вершина параболы - это точка на графике, где происходит наивысший (пик) или наинизший (поддон) пункт. Для нашей функции у = -x^2 + 2x + 8, вершина может быть найдена с помощью формулы x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = -1 и b = 2:

   x = -2 / (2 * (-1)) = 1

   Теперь, чтобы найти значение y в этой точке, подставим x = 1 в уравнение:

   y = -(1)^2 + 2 * 1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9

   Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 9).

2. Ориентация параболы: Знак коэффициента перед x^2 (-1) говорит нам о том, что парабола направлена вниз. Это означает, что график будет открываться вниз.

3. Пересечения с осями: Для нахождения пересечений с осями координат, решим уравнение у = 0:

   0 = -x^2 + 2x + 8

   Для нахождения корней этого уравнения, можно воспользоваться квадратным уравнением. Используя дискриминант (D = b^2 - 4ac), где a = -1, b = 2 и c = 8, получим:

   D = 2^2 - 4 * (-1) * 8 = 4 + 32 = 36

   Так как D положительно, у нас есть два корня:

   x1 = (-b + √D) / (2a) = (-2 + 6) / (-2) = 4 / (-2) = -2

   x2 = (-b - √D) / (2a) = (-2 - 6) / (-2) = -8 / (-2) = 4

   Таким образом, парабола пересекает ось x в точках (-2, 0) и (4, 0).

   По вертикальной оси у, парабола имеет симметричное расположение относительно вершины, и она не пересекает ее. Это следует из ориентации параболы.

Теперь мы можем построить график параболы у = -x^2 + 2x + 8, используя эту информацию. График будет выглядеть следующим образом:

[Здесь был бы график параболы, но я текстовый ИИ и не могу его нарисовать.]

График будет открываться вниз, его вершина находится в точке (1, 9), и он пересекает ось x в точках (-2, 0) и (4, 0).