Question

Знайти значення похідної функції y=1 - x² в точці x0 = 1

Answer 1

Ответ:

у'=-2х подставим х=1 тогда у'=-2

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти значення похідної функції $y = 1 - x^2$ в точці $x_0 = 1$, можна скористатися правилом диференціювання складеної функції.

Похідна функції $y = 1 - x^2$ визначається як різниця похідних $1$ та $x^2$. Похідна константи $1$ дорівнює $0$, і похідна $x^2$ за правилом диференціювання степеневої функції $nx^{n-1}$ дорівнює $2x^{2-1} = 2x$.

Таким чином, похідна функції $y = 1 - x^2$ є $y' = 0 - 2x = -2x$.

Щоб знайти значення похідної в точці $x_0 = 1$, підставимо $x = 1$ у вираз $-2x$:

$y'(1) = -2(1) = -2$

Отже, значення похідної функції $y = 1 - x^2$ в точці $x_0 = 1$ дорівнює $-2$.