Question

Решите иррациональное уравнение. (x-1)sqrt(x^(2)-x-6)=6x-6

Answer 1

Ответ:

x=7

x=-6

Объяснение:

//////////////////////

Answer 2

Для решения иррационального уравнения $(x-1)\sqrt{x^2 - x - 6} = 6x - 6$ начнем с квадрирования обеих сторон уравнения:

$(x - 1)^2(x^2 - x - 6) = (6x - 6)^2$

Раскроем скобки и упростим:

$(x^2 - 2x + 1)(x^2 - x - 6) = 36x^2 - 72x + 36$

$x^4 - 3x^3 - 11x^2 + 29x + 6 = 36x^2 - 72x + 36$

$x^4 - 3x^3 - 47x^2 + 101x - 30 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно $x$. Давайте перепишем его в виде:

$x^4 - 3x^3 - 47x^2 + 101x - 30 = 0$

Используя методы решения уравнений, найдем его корни. Увы, для аналитического решения этого уравнения нет простых формул. Мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы приблизительно найти корни. Однако я могу помочь вам с численным приближенным решением, если это подходит вам.