Question

Вартість 3 бутербродів,7 чашок кави,1 гамбургера-31,5 грн,а вартість 4 бутербродів,10 чашок кави і 1 гамбургера-42 грн.Скільки коштує 1 бутерброд,1 кава і 1 гамбургер?

Answer 1

Ответ:

10,5грн

Объяснение:

Пусть х-бутерброд, y-кофе, z-гамбургер. Тогда:

$\left \{ {{3x+7y+z=31,5} \atop {4x+10y+z=42}} \right.$

Умножим верхнее уравнение на 3, а нижнее на 2 и вычтем второе из первого

$\left \{ {{9x+21y+3z=94,5} \atop {8x+20y+2z=84}} \right.\\\\9x-8x+21y-20y+3z-2z=94,5-84\\x+y+z=10,5$

Answer 2

Давайте позначимо вартість одного бутерброду як "В", вартість однієї чашки кави як "К", і вартість одного гамбургера як "Г".

За перше рівняння ми маємо: 3В + 7К + Г = 31.5 грн.

За друге рівняння ми маємо: 4В + 10К + Г = 42 грн.

Тепер давайте використаємо метод виразу Г з обох рівнянь і встановимо їх рівність: 3В + 7К + Г = 31.5 грн. 4В + 10К + Г = 42 грн.

(4В + 10К + Г) - (3В + 7К + Г) = 42 грн - 31.5 грн

Після спрощення виразу маємо: 4В + 10К + Г - 3В - 7К - Г = 10.5 грн.

Тепер виразимо Г: (4В - 3В) + (10К - 7К) = 10.5 грн.

Віднімемо 3В від 4В та 7К від 10К: В + 3К = 10.5 грн.

Тепер виразимо В: В = 10.5 грн - 3К.

Тепер ми можемо виразити вартість одного бутерброду, однієї чашки кави і одного гамбургера: Вартість 1 бутерброду + Вартість 1 чашки кави + Вартість 1 гамбургера = (10.5 грн - 3К) + К + (Г).

Отже, вартість 1 бутерброду, 1 чашки кави і 1 гамбургера дорівнює 10.5 грн - 3К + К + Г.