Question

(X+5)(X-2) —————— больше или меньше 0 (Х-1)во второй

Answer 1

Если x< или =(-2) то, дробь < 0

Если x>(-2) то, дробь >0

Answer 2

Чтобы определить, когда выражение $\frac{(X+5)(X-2)}{(X-1)^2}$ больше или меньше 0, давайте проанализируем знаки числителя и знаменателя.

1. Найдем корни числителя $(X+5)(X-2)$:

   $(X+5)(X-2) = 0$

   Это происходит, когда $X = -5$ или $X = 2$.

2. Найдем корень знаменателя $(X-1)^2$:

   $(X-1)^2 = 0$

   Это происходит, когда $X = 1$.

Теперь разделим числитель на знаменатель:

• При $X < -5$ числитель и знаменатель будут отрицательными, поэтому отношение будет положительным.

• При $-5 < X < 1$ числитель будет отрицательным, а знаменатель положительным, поэтому отношение будет отрицательным.

• При $1 < X < 2$ и $X > 2$ оба числителя и знаменатели будут положительными, поэтому отношение будет положительным.

Таким образом, выражение $\frac{(X+5)(X-2)}{(X-1)^2}$ будет отрицательным в интервале $-5 < X < 1$. В остальных интервалах оно будет положительным.