Question

Найдите сумму корней уравнения (x^2+5x-6)√x+1,5=0 методом интервала.

Answer 1

Ответ:

2х² - 5х + 6 = 0,

Д = (-5)² - 4*(-2)*6 = 25 + 48 = 73,

х1 = -(5 + √73)/4,

х2 = -(5 - √73)/4,

х1 + х2 = -2*(-(-5+√73)/4 - (5-√73)/4) = -2*(5-√73+5+√73)/4) = -2*(10/4) = -5,

или по теореме Виета:

х1 + х2 = -р = -5

Answer 2

Для нахождения суммы корней уравнения сначала найдем корни этого уравнения, а затем сложим их.

Уравнение:

(x^2 + 5x - 6)√x + 1.5 = 0

Давайте начнем с выражения:

x^2 + 5x - 6 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя метод интервала или другие методы. Для начала проверим, можно ли его разложить:

x^2 + 5x - 6 = (x + 6)(x - 1)

Теперь мы видим, что корни этого уравнения - это x = -6 и x = 1.

Теперь, чтобы найти корни исходного уравнения, давайте вернемся к исходному уравнению:

(x^2 + 5x - 6)√x + 1.5 = 0

У нас есть два корня: x = -6 и x = 1. Давайте подставим их в это уравнение:

1. Для x = -6:

(-6^2 + 5*(-6) - 6)√(-6) + 1.5 = 0

(36 - 30 - 6)√(-6) + 1.5 = 0

0√(-6) + 1.5 = 0

1.5 = 0

Уравнение не выполняется для x = -6.

2. Для x = 1:

(1^2 + 5*1 - 6)√1 + 1.5 = 0

(1 + 5 - 6)√1 + 1.5 = 0

0√1 + 1.5 = 0

1.5 = 0

Уравнение также не выполняется для x = 1.

Итак, уравнение не имеет действительных корней, и сумма корней равна 0.