Question

Графіком функції y=k/x є?​

Answer 1

Ответ:

гипербола, две ветви в 1 и 3 четвертях

Answer 2

Графік функції $y = \frac{k}{x}$ зазвичай називається гіперболою. Ця функція має горизонтальну асимптоту у вигляді вісі x (y = 0), вертикальну асимптоту у вигляді вісі y (x = 0) та симетричний центр відносно початку координат (0,0).

Залежно від значення параметра k, форма гіперболи може змінюватися. Якщо k > 0, то гіпербола розташована в першому та третьому квадрантах і виглядає як відкритий параболоїд, який пройшов через точку (1, k) або (-1, -k) на позитивній частині вісі x. Якщо k < 0, то гіпербола розташована в другому та четвертому квадрантах і виглядає подібно до параболоїда, який пройшов через точку (-1, k) або (1, -k) на негативній частині вісі x.

Змінюючи значення параметра k, ви можете отримати різні форми гіперболи. Коли k = 1, гіпербола найбільш загострена і пройде через точку (1, 1) та (-1, -1). У вигляді рівняння це виглядає як $y = \frac{1}{x}$.