Question

При каких значениях параметра b точка пересечения графиков функции y=-0,6 +b и y=2x+5 расположена в 2 четверти? Варианты ответа:-6-2,9-2-1,1012,545,26​

Answer 1

Ответ:

1; 2,5; 4; 5,2.

Объяснение:

Жирным синим обозначен график функции y=2x+5

Зелёным обозначены графики функций, которые пересекаются с функцией y=2x+5 во второй четверти

Тонким красным обозначены графики функций, которые не пересекаются с которыми пересечение

Answer 2

Для того чтобы точка пересечения графиков функций $y = -0.6x + b$ и $y = 2x + 5$ находилась во второй четверти (где $x < 0$ и $y > 0$), нужно, чтобы $y$ было положительным ($y > 0$) при $x < 0$.

Значение $y$ для обеих функций равно точке пересечения, таким образом:

$2x + 5 = -0.6x + b$

Теперь найдем $x$ для которого $y > 0$ (то есть точка во второй четверти):

$0 < -0.6x + b$

Решим систему уравнений:

$2x + 5 = -0.6x + b$ $0.6x + 2x = b - 5$ $2.6x = b - 5$ $x = \frac{b - 5}{2.6}$

Так как точка находится во второй четверти, $x$ должно быть меньше нуля:

$\frac{b - 5}{2.6} < 0$

Решая это неравенство, получаем:

$b - 5 < 0$ $b < 5$

Таким образом, значение параметра $b$ должно быть меньше 5, чтобы точка пересечения графиков находилась во второй четверти. Опираясь на предложенные варианты ответа, возможные значения параметра $b$ удовлетворяющие этому условию -6, -2, и -1.