Question

Постройте графики функций и выясните их взаимное расположение: 1)y=-3х +4 и у= 0,5х – 3;2)y= -0,5х + 3 и y= 3х + 3;3) у = х-2 и у =2x — 6.Помогите пажалуйста!! даю 50 баллов.​

Answer 1

Там же пять баллов написано, а не 50, грабёж!)

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить графики указанных функций и выяснить их взаимное расположение. Для каждой пары функций построим графики и определим их взаимное расположение.

1. Функции: y = -3x + 4 и y = 0.5x - 3

Для начала, построим графики каждой из этих функций на одном графике:

График y = -3x + 4 будет представлять собой прямую линию с наклоном -3 и y-пересечением 4.

График y = 0.5x - 3 также будет прямой линией с наклоном 0.5 и y-пересечением -3.

Теперь нарисуем оба графика на одном графике:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y1 = -3 * x + 4
y2 = 0.5 * x - 3

plt.plot(x, y1, label='y = -3x + 4')
plt.plot(x, y2, label='y = 0.5x - 3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.title('Графики функций y = -3x + 4 и y = 0.5x - 3')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.show()

Теперь давайте определим их взаимное расположение:

Графики этих двух функций пересекаются в одной точке, и их пересечение будет точкой решения системы уравнений:

-3x + 4 = 0.5x - 3

Решение этой системы уравнений:

-3x - 0.5x = -3 - 4 -3.5x = -7 x = -7 / -3.5 x = 2

Подставляя значение x = 2 в любое из уравнений, мы найдем значение y:

y = -3 * 2 + 4 y = -6 + 4 y = -2

Таким образом, точка пересечения графиков - это (2, -2).

2. Функции: y = -0.5x + 3 и y = 3x + 3

Для этой пары функций также построим графики и определим их взаимное расположение.

График y = -0.5x + 3 - это прямая линия с наклоном -0.5 и y-пересечением 3.

График y = 3x + 3 - это прямая линия с наклоном 3 и y-пересечением 3.

Теперь нарисуем оба графика на одном графике:

pythonCopy code
x = np.linspace(-10, 10, 400)
y3 = -0.5 * x + 3
y4 = 3 * x + 3

plt.plot(x, y3, label='y = -0.5x + 3')
plt.plot(x, y4, label='y = 3x + 3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.title('Графики функций y = -0.5x + 3 и y = 3x + 3')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.show()

Графики этих двух функций параллельны друг другу и не пересекаются. Это означает, что у этой системы уравнений нет общего решения, и графики находятся параллельно друг другу без точек пересечения.

3. Функции: y = x - 2 и y = 2x - 6

Для этой пары функций также построим графики и определим их взаимное расположение.

График y = x - 2 - это прямая линия с наклоном 1 и y-пересечением -2.

График y = 2x - 6 - это прямая линия с наклоном 2 и y-пересечением -6.

Теперь нарисуем оба графика на одном графике:

pythonCopy code
x = np.linspace(-10, 10, 400)
y5 = x - 2
y6 = 2 * x - 6

plt.plot(x, y5, label='y = x - 2')
plt.plot(x, y6, label='y = 2x - 6')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.title('Графики функций y = x - 2 и y = 2x - 6')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.show()

Графики этих двух функций также параллельны друг другу и не пересекаются.

Итак, для каждой пары функций мы построили графики и определили их взаимное расположение.