Question

Последовательность задана формулой Xn=2n-1. a.) найдите чему равен 10-ый член последовательности;в.) определите номер члена последовательности равного 37.​

Answer 1

Ответ:

а) 19; б) 19

Объяснение:

проще простого)

Answer 2

Для данной последовательности, заданной формулой Xn = 2^n - 1, мы можем найти 10-ый член и определить номер члена, равного 37.

а.) Найдем 10-ый член последовательности, подставив n = 10 в формулу: X10 = 2^10 - 1 = 1024 - 1 = 1023

Таким образом, 10-ый член последовательности равен 1023.

б.) Теперь определим номер члена последовательности, равного 37. Для этого мы можем решить уравнение 2^n - 1 = 37:

2^n - 1 = 37

Добавим 1 к обеим сторонам:

2^n = 38

Теперь найдем значение n, возведя 2 в степень:

n = log2(38)

Используя калькулятор или вычислительное программное оборудование, мы можем вычислить значение логарифма:

n ≈ 5.247

Так как n должно быть целым числом (поскольку это номер члена последовательности), мы округляем n до ближайшего целого числа. В данном случае, ближайшее целое число больше 5.247, поэтому:

n = 6

Таким образом, номер члена последовательности, равного 37, равен 6.