Question

Найдите область определения функции у= корень из х^2-5х пожалуйстаа

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²-5x≥0

x²-5x=0

x(x-5)=0

x=0

x-5=0

x=5

x ∈ (-∞ ; 0] ∪ [5 ; +∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции $y = \sqrt{x^2 - 5x}$, нужно учесть, что подкоренное выражение $(x^2 - 5x)$ должно быть неотрицательным, чтобы корень из него имел смысл.

Для того чтобы определить, когда $(x^2 - 5x)$ неотрицательно, можно использовать методы анализа знаков.

Сначала найдем корни уравнения $x^2 - 5x = 0$:

$x^2 - 5x = 0$

$x(x - 5) = 0$

Это уравнение имеет два корня: $x = 0$ и $x = 5$.

Теперь разберемся с знаками выражения $x^2 - 5x$ в интервалах между корнями:

1. Если $x < 0$, то оба множителя $x$ и $(x - 5)$ отрицательны, и их произведение положительно.

2. Если $0 < x < 5$, то $x$ положительно, а $(x - 5)$ отрицательно, и их произведение отрицательно.

3. Если $x > 5$, то оба множителя $x$ и $(x - 5)$ положительны, и их произведение положительно.

Итак, область определения функции $y = \sqrt{x^2 - 5x}$ - это интервал $(-\infty, 0] \cup [5, +\infty)$, то есть все значения $x$, кроме интервала $(0, 5)$.