Question

Решите графическим методом систему уровнение {y+0.5 x=2 2x -y=3 Смотреть ответ Elo4kaw Elo4kaw Система уравнений состоит из линейных функций. График линейной функции-прямая. Приводим уравнение 2х-у=3 к стандартному виду линейной функции у = kx+b: -y= 3- 2x y= 2x- 3 В первом и третьем уравнениях находим две точки и строим прямые. Во втором уравнении х= 2 ,прямая будет проходить через точку х=2 параллельно оси ОУ,т е при любом значении у , х = 2. Находим точку А пересечения трех прямых ,которая имеет координаты: х= 2,у =1

Answer 1

Давайте рассмотрим систему уравнений:

1. y + 0.5x = 2
2. 2x - y = 3

Для решения этой системы уравнений графическим методом, мы можем нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет решением системы.

1. Для уравнения y + 0.5x = 2, перепишем его в виде y = -0.5x + 2. Теперь у нас есть уравнение в форме y = kx + b, где k = -0.5 и b = 2. Это означает, что у нас есть наклонная прямая с наклоном -0.5 и y-интерсептом 2. Мы можем нарисовать эту прямую.

2. Для уравнения 2x - y = 3, перепишем его в виде y = 2x - 3. Теперь у нас есть уравнение в форме y = kx + b, где k = 2 и b = -3. Это означает, что у нас есть наклонная прямая с наклоном 2 и y-интерсептом -3. Мы можем нарисовать эту прямую.

Теперь нарисуем оба графика на координатной плоскости и найдем их точку пересечения:

• График уравнения y = -0.5x + 2 будет наклонной прямой, проходящей через точку (0, 2) и имеющей отрицательный наклон.
• График уравнения y = 2x - 3 будет наклонной прямой, проходящей через точку (0, -3) и имеющей положительный наклон.

Теперь найдем точку пересечения этих двух прямых. Это будет решением системы уравнений.

Посмотрим на график:

perlCopy code
  ^
  |
  |  * (2, 1)
  |      /|
  |     / |
  |    /  |
  |   /   |
  |  /    |
  | /     |
  |/      |
  +----------------->

Точка (2, 1) - это точка пересечения двух прямых. Таким образом, решением системы уравнений является x = 2 и y = 1.