Question

1997*** делиться на 1996.Сколько способов существует заменить *** цифрам?​

Answer 1

Ответ:

после 1997 еще три знака значит диапозон цифр 1000.

Делим число на 1996 что больше этого диапозона, следовательно способ 1.

1997996

Answer 2

Чтобы выразить "1997*** делится на 1996" в виде уравнения, мы можем записать это как:

1997*** = 1996 * x

где "x" - это некоторое целое число. Теперь давайте рассмотрим, какие цифры могут заменить "***", чтобы это уравнение было верным.

1997*** должно быть кратным 1996, что означает, что остаток от деления 1997*** на 1996 должен быть равен нулю. Остаток от деления можно вычислить, разделив 1997*** на 1996 и взяв остаток от деления. Поэтому:

1997*** ≡ 0 (mod 1996)

Теперь нам нужно определить, какие цифры могут заменить "", чтобы это условие выполнялось. Для этого мы можем перебрать все возможные трехзначные числа от 000 до 999 и проверить, кратны ли они 1996. Если остаток от деления равен нулю, то это подходящее значение "".

Итак, нужно перебрать все трехзначные числа от 000 до 999 и проверить их на кратность 1996. Однако это довольно много чисел для проверки вручную, поэтому для более быстрого вычисления этого количества можно воспользоваться программой или программным кодом, чтобы автоматически проверить все возможные варианты и определить, сколько существует подходящих способов.