Question

Какое из высказываний,сформулированных относительно натуральных чисел ложно?1)Наибольшее число,на которое делятся все данные числа без остатка,является наибольшим общим делителем этих чисел.2)Если из двух слагаемых одно делиться на 11,а второе не делится,то и сумма не делиться на 11.3)Если число делиться на 3,то оно делиться на 9.4)На 6 делиться все чётные(четные числа, те которые делятся без остатка на 2) числа,сумма цифр которых делиться на 3

Answer 1

1 верно
2 верно
3 неверно так как 60 делится на 3,но не на 9
4верно
То есть ложное 3

Answer 2

3 неверно - 6 делится на 3, но не на 9
1 верно по определению НОД
2 верно так как если число делится на 11, то оно представимо в виде суммы определенного кол-ва слагаемых, каждое из которых равно 11. Если 1 число делится на 11, то оно равно 11х, а второе не делится, его можно представить как 11у+а, где а не делится на 11, а - целое. Тогда само число равно 11(х+у) + а, остаток при делении на 11 равен а, если а больше 0 и 11-а если а меньше нуля.
4 верно так как если число четное, то оно представимо в виде 2х, если сумма цифр делится на три, оно само делится на три. Так как число=2х и 2 не делится на три, то х делится на три. Тогда х = 3у, число = 2*3y=6y, где х, у - нат. числа

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1) "Наибольшее число, на которое делятся все данные числа без остатка, является наибольшим общим делителем этих чисел." - Это утверждение верно. Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, которое делит все заданные числа.

2) "Если из двух слагаемых одно делится на 11, а второе не делится, то и сумма не делится на 11." - Это утверждение ложно. Пример: 22 (делится на 11) + 12 (не делится на 11) = 34 (не делится на 11).

3) "Если число делится на 3, то оно делится на 9." - Это утверждение ложно. Пример: 3 делится на 3, но не делится на 9.

4) "На 6 делится все четные числа, сумма цифр которых делится на 3." - Это утверждение верно. Например, 12 (четное, сумма цифр 1 + 2 = 3) делится на 6.

Таким образом, ложными являются утверждения 2 и 3.