Question

Упростите выражение: а) (7х2 – 5х + 3) – (5х2 – 4); б) 5а2 (2а – а4). 2. Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15. 3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 7ха – 7хb; б) 16ху2 + 12х2у. 4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано? 5. Решите уравнение: а) ; б) х2 + х = 0.

Answer 1

1) а   11-5х  
 2       ответ 2
3     7( ха-хb)
5 корней нет

Answer 2

Упрощение выражений

а) Упростим выражение (7х2 – 5х + 3) – (5х2 – 4):

Первый шаг: (7х2 – 5х + 3) – (5х2 – 4) Раскрываем скобки в первом выражении: 7х2 – 5х + 3 – (5х2 – 4) Раскрываем скобки во втором выражении: 7х2 – 5х + 3 – 5х2 + 4

Второй шаг: Собираем одинаковые слагаемые: 7х2 – 5х2 - 5х - 5х + 3 + 4 2х2 - 10х + 7

Ответ: 2х2 - 10х + 7.

б) Упростим выражение 5а2 + (2а – а4) + 2:

Первый шаг: 5а2 + (2а – а4) + 2 Раскрываем скобки во втором выражении: 5а2 + 2а - а4 + 2

Второй шаг: Собираем одинаковые слагаемые: 5а2 + 2а - а4 + 2

Ответ: 5а2 + 2а - а4 + 2.

Решение уравнения

3. Решим уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15:

Первый шаг: 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15 Раскрываем скобку: 30 + 15х – 5 = 35х – 15

Второй шаг: Собираем одинаковые слагаемые: 30 – 5 + 15х = 35х – 15

Третий шаг: Переносим все слагаемые с х на одну сторону, а все свободные члены на другую: 15х – 35х = -15 – 30 + 5

Четвёртый шаг: Складываем и упрощаем: -20х = -40

Пятый шаг: Разделим обе части уравнения на (-20): х = -40 / -20

Ответ: х = 2.

Вынос общего множителя за скобки

а) Вынесем общий множитель за скобки в выражении 7ха – 7хb:

Первый шаг: 7ха – 7хb Выносим общий множитель за скобки: 7х(а – b)

Ответ: 7х(а – b).

б) Вынесем общий множитель за скобки в выражении 16ху2 + 12х2у:

Первый шаг: 16ху2 + 12х2у Выносим общий множитель за скобки: 4х2у(4у + 3)

Ответ: 4х2у(4у + 3).

Решение задачи о вспаханном поле

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

По условию задачи, бригада каждый день вспахивала на 5 га больше, чем намечалось по плану. За 12 дней они закончили всю работу.

Первый шаг: Пусть x - количество гектаров, которое бригада вспахивала по плану в день. Тогда каждый день они вспахивали x + 5 га.

Второй шаг: Запишем уравнение на основе данных из условия: 14x = 12(x + 5)

Третий шаг: Решим уравнение: 14x = 12x + 60 14x - 12x = 60 2x = 60 x = 30

Ответ: Бригада должна была вспахать по плану 30 гектаров в день.