Question

Найдите значение суммы всех четных двухзначных чисел

Answer 1

Ответ:

2430

Объяснение:

Запишем члены этого ряда

10, 12, 14, ......., 96, 98

Первый член ряда a₁ = 10

Второй член ряда a₂ = 12 и так далее.

Последний член ряда  

Очевидно что данная последовательность представляет собой

арифметическую прогрессию, так как каждое число начинаемое со второго 12,14,....,96,98 образовано из предыдущего числа добавлением к нему шага прогрессии(равного 2)

Так 12 = 10 + 2, 14 = 12 + 2,....., 98 = 96 + 2

Определим шаг или разность прогрессии - d

d = a₂ - a₁ = 12 - 10 = 2

и количество ее членов прогрессии n из формулы

                       

                     

Найдем сумму n членов арифметической прогрессии

                        а₁ = 10,   d = 2,     n = 45

по формуле

Ответ: 2430

Answer 2

Для нахождения суммы всех четных двухзначных чисел можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Двузначные четные числа начинаются с 10 и идут с шагом 2 до 98 (последнее четное двузначное число). Таким образом, первый член последовательности (a) равен 10, последний член (l) равен 98, а шаг (d) равен 2.

Сумма арифметической прогрессии можно найти по формуле: S = (n/2) * (a + l),

где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член, l - последний член.

В данном случае: a = 10, l = 98, d = 2.

Чтобы найти количество членов прогрессии (n), мы можем воспользоваться формулой для нахождения n в арифметической прогрессии: n = (l - a) / d + 1.

Подставляя значения, получаем: n = (98 - 10) / 2 + 1 = 44.

Теперь мы можем найти сумму всех четных двузначных чисел: S = (44/2) * (10 + 98) = 22 * 108 = 2376.

Сумма всех четных двузначных чисел равна 2376.