Question

Пожалуйста даю 100 баллов ❤ 1. Дана геометрическая прогрессия b1=12 q=2. Найдите соответствиеb3S5b6О 38437248​

Answer 1

Формула для нахождения элементов геометрической прогрессии:

$b_n=b_1\cdot q^{n-1}\\\\b_3=b_1\cdot q^{3-1}=12\cdot 2^2=12\cdot 4=48\\\\b_6=b_1\cdot q^{6-1}=12\cdot 2^5=12\cdot 32=384$

Формула для нахождения суммы первых $n$ элементов геометрической прогрессии:

$S_n=\dfrac{b_1\cdot (q^n-1)}{q-1}\\\\S_5=\dfrac{12\cdot (2^5-1)}{2-1}=12\cdot 31=372$

Ответ:  b₃=48;  S₅=372;  b₆=384.

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии с первым членом $b_1 = 12$ и знаменателем $q = 2$, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$

где $b_n$ - $n$-й член прогрессии.

1. Найдем третий член ($b_3$): $b_3 = b_1 \times q^{(3-1)} = 12 \times 2^2 = 48$

2. Найдем пятую сумму членов прогрессии ($S_5$): Для геометрической прогрессии $S_n = \frac{{b_1 \times (q^n - 1)}}{{q - 1}}$, где $S_n$ - сумма первых $n$ членов.

   $S_5 = \frac{{12 \times (2^5 - 1)}}{{2 - 1}} = 12 \times (32 - 1) = 12 \times 31 = 372$

3. Найдем шестой член ($b_6$): $b_6 = b_1 \times q^{(6-1)} = 12 \times 2^5 = 384$

Таким образом, соответствие между $b_3$, $S_5$ и $b_6$ будет: $b_3 : S_5 : b_6 = 48 : 372 : 384$