Question

2x2+15x-7>2x школная

Answer 1

Ответ:

2x2+15x-7>2x

4+15x-7>2x

4-7>15x-2 x

3>13x

Answer 2

Давайте решим неравенство:

2x^2 + 15x - 7 > 2x

Сначала выведем все члены на одну сторону неравенства:

2x^2 + 15x - 7 - 2x > 0

Теперь упростим его:

2x^2 + 13x - 7 > 0

Теперь мы можем решить это квадратное неравенство. Сначала найдем корни квадратного уравнения:

2x^2 + 13x - 7 = 0

Для этого можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = 13 и c = -7.

x₁ = (-13 + √(13² - 4 * 2 * (-7))) / (2 * 2) ≈ 1.114 x₂ = (-13 - √(13² - 4 * 2 * (-7))) / (2 * 2) ≈ -6.314

Теперь у нас есть два корня: x₁ ≈ 1.114 и x₂ ≈ -6.314.

Теперь мы можем использовать эти корни, чтобы разбить наше неравенство на интервалы и определить его знак в каждом интервале. Интервалы будут следующими:

1. x < -6.314
2. -6.314 < x < 1.114
3. x > 1.114

Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в неравенство, чтобы определить знак:

1. Если x < -6.314, то выберем x = -7: 2*(-7)^2 + 13*(-7) - 7 > 2*(-7) 98 > -14 (истина)

2. Если -6.314 < x < 1.114, то выберем x = 0: 20^2 + 130 - 7 > 2*0 -7 > 0 (ложь)

3. Если x > 1.114, то выберем x = 2: 22^2 + 132 - 7 > 2*2 33 > 4 (истина)

Таким образом, неравенство 2x^2 + 15x - 7 > 2x выполняется на интервалах (-бесконечность, -6.314) и (1.114, +бесконечность).